有理数的定义：有理数是可以表示为分数形式的数，即形如a/b的数，其中a和b都是整数，b不等于无理数的定义：无理数是无法表示为有理数的数例如，根号2是一个无理数，因为无法表示为任何两个整数的比值其区别主要在于以下4点。

1.定义：有理数是可以表示为分数形式的数，而无理数则不能，无理数通常表示为无限不循环小数形式2.表达方式：有理数可以精确地表示为分数，而无理数只能近似地表示为小数或无限不循环小数3.特征：有理数的加减乘除运算结果仍然是有理数，而无理数之间的运算结果往往是无理数，例如2+ 3的结果就是无理数。

4.个数：有理数是可以列举清楚的，而无理数是无限的，不可列举清楚。

接下来让我们详细理解两者1、有理数其是可以表示为分数形式的数，即形如a/b的数，其中a和b都是整数，b不等于有理数包括正有理数、负有理数和有理数的比较：对于两个有理数a和b，如果a>b，则a-b是正有理数；如果a。

有理数的加减法：有理数的加减法可以通过通分和合并同类项的方式进行，具体方法可以看下面的例题例题1：计算-3/4+1/3解题思路：通分后合并同类项，得到-9/12+4/12=-5/12例题2：将-2/3和5/6比较大小。

解题思路：通分后比较分子的大小，-4/6<-5/6<10/6，因此-2/3<5/6例题3：计算-1/2-(-3/4)解题思路：将减号转化为加号，同时将减数取相反数，得到-1/2+3/4=2/4=1/22、无理数。

其是不能表示为分数形式的数，即无论怎样表示，都不能用两个整数的商来表示的数例如，根号2、圆周率pi等都是无理数无理数可以是代数无理数和超越无理数两种类型有理数和无理数是数的分类，无理数的性质：无理数是无限不循环的小数，不能化为分数形式。

任何有理数和无理数的和、差、积、商都是无理数无理数的表示方法：无理数可以用小数表示法、根式表示法、连分数表示法等多种方式来表示以下是无理数的例题：证明根号2是无理数比较大小：pi和根号3哪个更大？